Question

如图，用彩色纸把4盒磁带包装在一起，第（　　）种包装方法最节省彩纸．

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要看哪种包装最节省彩纸，就是看哪种组合方法得到的长方体的表面积最小，观察各选项可知，A包装组成了一个长宽高分别为11cm、7cm、1.5×4=6cm的长方体，B包装组成了一个长宽高分别为7×4=28cm、11cm、1.5cm的长方体，C包装组成了一个长宽高分别为7×2=14cm、11cm、1.5×2=3cm的长方体，D包装组成了一个长宽高分别为11×2=22cm、7cm、1.5×2=3cm的长方体，依据长方体的表面积公式求出各表面积再进行比较即可．

解答： 解：A组合的表面积是：（11×7+11×6+7×6）×2
=（77+66+42）×2
=185×2
=370（cm²）；

B组合的表面积是：（28×11+28×1.5+11×1.5）×2
=（308+42+16.5）×2
=366.5×2
=733（cm²）；

C组合的表面积是：（14×11+14×3+11×3）×2
=（154+42+33）×2
=229×2
=458（cm²）；

D组合的表面积是：（22×7+22×3+7×3）×2
=（154+66+21）×2
=241×2
=482（cm²）；
因为370＜458＜482＜733，
所以组合后，表面积最小的是A，即最节省包装纸的是A．
故选：A．

点评：本题解决的关键是判断出组合后长方体的长宽高并计算出其表面积．