Question

红红穿一串珠子，共3种颜色，按1颗黑的，2颗白的，3颗红的，这样穿下去．
（1）第65颗珠子是什么颜色？
（2）如果要串65颗红珠子，至少准备多少颗黑珠子？

Answer 1

考点：有余数的除法,简单周期现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：观察图形可知，6个珠子一个循环周期，分别按照1颗黑的，2颗白的，3颗红的排列；据此计算出（1）第65个珠子是第几个循环周期的第几个即可解答问题；
（2）求出65颗红珠子里有几个3颗红珠子，就一共串了几个周期，用这个周期乘以1，还得看，如果有余数则还要加上1即可．

解答： 解：1+2+3=6（颗）
（1）65÷6=10（组）…5（颗）；
所以第65颗珠子的颜色是红色，
答：第65颗珠子的颜色是红色．
（2）65÷3=21（组）…2（颗）
21×1+1=22（颗）
答：至少准备22颗黑珠．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．