Question

用1-9九个数码连续不断地排列成一个200位数1234567891234567891…这个200位数除以9的余数是

 

．

Answer 1

分析：首先这个200位数是123456789九个数字的不断循环组成的，用200除以9看一下有多少个循环，余数是几；然后明白123456789除以9等于13717421没有余数，说明这个200位数字除以9的余数取决于200除以9的余数是几，因此得解．

解答：解：200÷9=22…2，
所以这个200位数字是123456789…123456789（22个123456789）12；
    13717421

9	123456789

 

9

33

 

27

64

  

63

15

  

9

66

   

63

37

    

36

18

     

18

09

        

9

0

通过以上竖式，可以得200位数字除以9后有22个13717421，最后的两位数字12商1余数是3；
即：123456789…123456789（22个）12÷9=13717421…13717421（22个）1…3；
答：用1-9九个数码连续不断地排列成一个200位数1234567891234567891…这个200位数除以9的余数是3；
故答案为：3．

点评：灵活运用带余数的除法来解决有规律的数字排列问题．