Question

15．求阴影面积：圆的半径为3cm    正方形边长为5cm
 

Answer 1

分析 （1）通过旋转，阴影部分的面积正好是半径为3厘米的半圆的面积．
（2）以正方形的左顶点、右上顶点为圆心，以边长为半径画$\frac{1}{4}$圆，阴部部分重复2次，用两个半径为5厘米的$\frac{1}{4}$圆的面积之和减去正方形的面积就是阴影部分的面积．

解答 解：（1）如图，

3.14×3²÷2
=3.14×9÷2
=14.13（cm²）
答：阴影部分的面积是14.13cm²．
（2）如图：

3.14×5²×$\frac{1}{4}$×2-5×5
=3.14×25×$\frac{1}{4}$×2-5×5
=39.25-25
=14.25（cm²）
答：阴影部分的面积是14.25cm²．

点评 （1）通过旋转，巧妙地把这个图形转化成一个半圆，计算就比较简便了．（2）关键明白：阴影部分面积是两个半径为5厘米的$\frac{1}{4}$圆的面积之和减去正方形的面积．