Question

用三个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的小长方体，摆成一个大长方体，大长方体的表面积最大是

 

，最小是

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要使表面积最大，把三个长方体的最小的面（15×10）重合；要使表面积最小，把三个长方体的最大的面（20×15）重合；求拼成的这个长方体的表面积，用3个小长方体的表面积之和减去4个重合的面的面积；根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答： 解：（20×15+20×10+15×11）×2
=（300+200+165）×2
=665×2
=1330（平方厘米）

表面积最大是：
1330×3-15×10×4
=3990-600
=3390（平方厘米）
表面积最小是：

1330×3-20×15×4
=3990-1200
=2790（平方厘米）
答：大长方体的表面积最大是3390平方厘米，最小是2790平方厘米．
故答案为：3390平方厘米，2790平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把3个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．