Question

加工一批零件，甲与乙一起加工需6天完成，乙与丙一起加工需8天完成，如甲单独加工需10天完成．现在甲、乙、丙一起加工，完成时甲比乙多加工4800个，问丙加工零件多少个？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：先根据甲与乙一起加工需6天完成，甲单独加工需10天完成，用

1

6

-

1

10

求出乙的工效，再根据乙与丙一起加工需8天完成，用

1

8

-（

1

6

-

1

10

）求出丙的工效，再根据工作总量÷工作效率和=工作时间，求出甲、乙、丙一起加工的时间，再根据甲比乙多加工4800个，求出零件的总共个数，进一步得到丙加工零件多少个．

解答： 解：

1

6

-

1

10

=

1

15

1

8

-

1

15

=

7

120

1÷（

1

10

+

1

15

+

7

120

）
=1÷

27

120

=

40

9

4800÷[（

1

10

-

1

15

）×

40

9

]
=4800÷[

1

30

×

40

9

]
=4800÷

4

27

=32400（个）
32400×（

7

120

×

40

9

）
=32400×

7

27

=8400（个）
答：丙加工零件8400个．

点评：解答工程问题利用常见的数学思想方法，如代换法、比例法、列表法、方程法等．抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间．