Question

8．下面是某校五（1）班20 名同学参加数学竞赛的成绩记录单：
85      90      85      93      85       95
100     85      79      85      82       86
87      85      97      67      53       88
91      92
如果90～100分规定为“优”，75～79分为“良”，60～74分为“合格”，60分以下为“不合格”．那么，
（1）这组数中的中位数和众数各是多少？
（2）这个班参加数学竞赛的同学的平均成绩是多少？
（3）成绩为“优”的同学占参赛总人数的几分之几？

Answer 1

分析 （1）首先根据数据整理的方法，把20名同学的成绩分段整理，再根据中位数、众数的意义，一组数据按照一定的顺序排列，如果数据的个数是奇数个，排在中间的数就是这组数据的中位数；在这组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数．
（2）根据求平均数的方法，用这20名同学的总成绩除以20即可．
（3）倍参赛人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

解答 解：（1）53、67、79、82、85、85、85、85、85、85、86、87、88、90、91、92、93、95、97、100．
中位数是：（85+86）÷2=171÷2=85.5；
众数是85；
答：这组数据的中位数是85.5，众数是85．
 （2）（53+67+79+82+85+85+85+85+85+85+86+87+88+90+91+92+93+95+97+100）÷20
=1704÷2
=85.2（分）；  
答：这个班参加数学竞赛的同学的平均成绩是85.2分．
（3）得优的是7人，
7÷20=$\frac{7}{20}$
答：成绩为“优”的同学占参赛总人数的$\frac{7}{20}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用，以及中位数、众数、平均数的意义及求法．