Question

1．简算，并写出简算过程．
$\frac{6}{7}-\frac{6}{7}×（{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}}）$；
200.8×73-6.3×2008；
1$\frac{1}{8}÷（{\frac{1}{4}+2.5×\frac{4}{5}}）$；
99-97+95-93+91-89+…+7-5+3-1；
2008÷2008$\frac{2008}{2009}$．

Answer 1

分析 （1）运用乘法分配律简算；
（2）根据数字特点，原式变为=2008×7.3-6.3×2008，运用乘法分配律简算；
（3）先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法；
（4）通过观察，每两个数字分为一组，共分为25组，每组得数为2，进而计算即可；
（5）此题若按常规算太复杂，这里把除数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2008×2010，其中的2008与被除数中的2008约分．

解答 解：（1）$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$）
=$\frac{6}{7}$×（1-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$）
=$\frac{6}{7}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{8}{21}$

（2）200.8×73-6.3×2008
=2008×7.3-6.3×2008
=2008×（7.3-6.3）
=2008×1
=2008

（3）1$\frac{1}{8}$÷（$\frac{1}{4}$+2.5×$\frac{4}{5}$）
=1$\frac{1}{8}$÷（$\frac{1}{4}$+2）
=1$\frac{1}{8}$÷$\frac{9}{4}$
=$\frac{9}{8}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{1}{2}$

（4）99-97+95-93+91-89+…+7-5+3-1
=（99-97）+（95-93）+（91-89）+…+（7-5）+（3-1）
=2+2+2+2+…+2+2（25个2）
=2×25
=50

（5）2008÷2008$\frac{2008}{2009}$
=2008÷$\frac{2008×2009+2008}{2009}$
=2008÷$\frac{2008×2010}{2009}$
=2008×$\frac{2009}{2008×2010}$
=$\frac{2009}{2010}$

点评 考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律或运算技巧进行简便计算．