Question

1．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是$\frac{3}{7}$，另一个内项是$\frac{7}{3}$．6、三角形的面积一定，底和高成反比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成正比例．

Answer 1

分析 （1）首先根据两个外项互为倒数，可得两个外项的积是1；然后根据比例的基本性质，可得两个内项的积也是1，据此求出另一个内项是多少即可．
（2）三角形的面积一定时，底和高的乘积一定，所以它们成反比例，据此解答即可．
（3）圆锥体的高一定时，体积和底面积的商一定，所以它们成正比例，据此解答即可．

解答 解：（1）因为两个外项互为倒数，
所以两个外项的积是1，
所以另一个内项是：
1÷$\frac{3}{7}$=$\frac{7}{3}$．

（2）因为三角形的面积=底×高÷2，
所以三角形的底×高=三角形的面积×2，
因为三角形的面积一定时，底和高的乘积一定，
所以它们成反比例．

（3）因为圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×圆锥的底面积×高，
所以$\frac{圆锥的体积}{圆锥的底面积}=圆锥的高×\frac{1}{3}$，
因为圆锥体的高一定时，体积和底面积的商一定，
所以它们成正比例．
故答案为：$\frac{7}{3}、反、正$．

点评 （1）此题主要考查了比例的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．
（2）此题还考查了辨别成正比例的量与成反比例的量的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例．