Question

（2010?哈尔滨模拟）每张方桌放有12个盘子，每张圆桌放有13个盘子，若共有盘子122个，则圆桌和方桌共有

10

张．

Answer 1

分析：根据题干，设有x张方桌，y张圆桌，则根据等量关系：“方桌数×12+圆桌数×13=122个盘子”，由此列出含有x、y的一元一次方程，求出x、y的整数解即可解决问题．

解答：解：设有x张方桌，y张圆桌，根据题意可得方程：
12x+13y=122，方程可以变形为：
x=

122-13y

12

，
因为x、y都是整数，所以122-13y≥12，所以0≤y≤

110

13

，
因为x是整数，所以122-13y是12的倍数，则122-13y是偶数，所以y的值也是偶数，
当y=0时，x不是整数，不符合题意；
当y=2时，x=8，
当y=4时，x不是整数，不符合题意；
当y=6时，x不是整数，不符合题意；
当y=8时，x不是整数，不符合题意，
所以方桌和圆桌一共有8+2=10（张），
答：圆桌和方桌共有10张．
故答案为：10．

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：方桌数×12+圆桌数×13=122个盘子．合理分析得出x、y的整数解即可解答．