Question

老师要求五位学生背诵常见的1000个英文单词．已知A生背对950个，B生背对925个，C生背对900个，D生背对875个，E生背对850个．那么在这1000个英文单词中至少有

 

个单词五位学生全背对了．

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，五位学生共背诵了5000个单词，用5000减去它们共背对的单词数量之和，就是全背对的单词个数．据此解答．

解答： 解：1000×5-（950+925+900+875+850）
=5000-4500
=500（个）
答：在这1000个英文单词中至少有500个单词五位学生全背对了．
故答案为：500．

点评：本题主要考查了重叠问题，正确确定解题思路，根据容斥原理，即可解决问题．