Question

3．如图中三个正方形的边长分别是10厘米、8厘米和6厘米，以C点为圆心，以10厘米为半径，在大正方形内画四分之一圆，然后再连接DM、EM，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析 由图看出：阴影部分面积=三个正方形面积之和-大正方形ABCD中左上角的不规则的白色部分面积-三角形DHM的面积+三角形ENM的面积．
大正方形ABCD中左上角的不规则的白色部分面积=正方形ABCD的面积-$\frac{1}{4}$圆的面积；
三角形DMH的面积=DH×MH÷2，DH=10+8+6，MH=6；
三角形EMN的面积=MN×EN÷2，MN=6，EN=8-6；
据此解答即可．

解答 解：10×10-3.14×10²÷4
=100-314÷4
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
（10+8+6）×6÷2
=24×6÷2
=72（平方厘米）
10×10+8×8+6×6
=100+64+36
=200（平方厘米）
200-（21.5+72）+（8-6）×6÷2
=200-93.5+6
=106.5+6
=112.5（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是112.5平方厘米．

点评 本题考查正方形、三角形、圆的面积的计算方法，注意图形之间的关系是解决问题的关键．