Question

一块棱长是4dm的正方体木料，加工成一个最大的圆柱．
（1）把这个圆柱的表面涂油漆，涂油漆的面积是多少？
（2）削去部分的体积是多少？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）圆柱的高是正方体的棱长4分米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是4分米，由此利用圆柱的表面积=2个底面积+侧面积，即可计算得出答案；
（2）利用正方体的体积减去圆柱的体积即可．

解答： 解：（1）圆柱的底面半径是：4÷2=2（分米）
底面积是：3.14×2²=3.14×4=12.56（平方分米）
表面积是：12.56×2+3.14×4×4
=25.12+50.24
=75.36（平方分米）
答：涂油漆的面积是75.36平方分米．

（2）4×4×4-12.56×4
=64-50.24
=13.76（立方分米）
答：削去部分的体积是13.76立方分米．

点评：解答此题重点弄清：把正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，再利用公式解答．