Question

15．计算脱式计算，能用简便方法的用简便方法算法．

420×（$\frac{7}{6}$+$\frac{6}{7}$）	77×99+77	59×7+59×11
（4$\frac{3}{5}$+3$\frac{2}{7}$）÷（$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{7}$）	$\frac{7}{8}$÷（2-$\frac{7}{15}$-$\frac{8}{15}$）	$\frac{1}{3}$÷9×[4-（3$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）]×$\frac{4}{15}$

Answer 1

分析 （1）（2）（3）运用乘法分配律简算；
（4）先把第一个括号内的算式变成（$\frac{23}{5}$+$\frac{23}{7}$）=23×（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$），进而简算即可；
（5）括号内运用减法的性质简算；
（6）先算小括号内的加法，结果为4，那么中括号内的结果就为0，因此本题结果为0．

解答 解：（1）420×（$\frac{7}{6}$+$\frac{6}{7}$）
=420×$\frac{7}{6}$+420×$\frac{6}{7}$
=490+360
=850

（2）77×99+77
=77×（99+1）
=77×100
=7700

（3）59×7+59×11
=59×（7+11）
=59×18
=1062

（4）（4$\frac{3}{5}$+3$\frac{2}{7}$）÷（$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{7}$）
=（$\frac{23}{5}$+$\frac{23}{7}$）÷（$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{7}$）
=23×（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$）÷（$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{7}$）
=23×[（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$）÷（$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{7}$）]
=23×$\frac{1}{2}$
=$\frac{23}{2}$

（5）$\frac{7}{8}$÷（2-$\frac{7}{15}$-$\frac{8}{15}$）
=$\frac{7}{8}$÷[2-（$\frac{7}{15}$+$\frac{8}{15}$）]
=$\frac{7}{8}$÷[2-1]
=$\frac{7}{8}$

（6）$\frac{1}{3}$÷9×[4-（3$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）]×$\frac{4}{15}$
=$\frac{1}{3}$÷9×[4-4]×$\frac{4}{15}$
=$\frac{1}{3}$÷9×0×$\frac{4}{15}$
=0

点评 本题考查了整数、分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律或运算技巧简便计算．