Question

10．甲、乙共运货物108吨，如果甲将任务的$\frac{1}{7}$给乙运，则甲、乙两人现有运输任务的比为5：4，甲原来分配的运输任务是多少吨？

Answer 1

分析 因为甲、乙共运货物的总重不变，根据“甲的运输任务和乙的运输任务的比是5：4”可知：甲后来运输的重量是甲、乙共运货物$\frac{5}{5+4}$，根据一个数乘分数的意义，求出甲后来运输货物的重量，因为甲后来运输货物的重量为甲原来分配任务的（1-$\frac{1}{7}$），这时把甲原来分配的重量看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．

解答 解：5+4=9，
甲后来：108×$\frac{5}{9}$=60（吨），
甲原来：60÷（1-$\frac{1}{7}$），
=60÷$\frac{6}{7}$
=60×$\frac{7}{6}$
=70（吨）；
答：甲原来分配的运输任务是70吨．

点评 解答此题的关键：应抓住不变量：甲、乙共运货物的总重不变，应用按比例分配知识求出甲后来运输货物的重量，进而根据题意，判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．