Question

正方体的棱长缩小3倍，它的表面积缩小（　　）倍，体积缩小（　　）倍．

A．3

B．9

C．27

D．54

Answer 1

分析：根据“正方体的表面积=棱长²×6和正方体的体积=棱长³”进行推导即可．

解答：解：设原来正方体的棱长是a，则原来正方体的表面积是6a²，体积是a³；
后来：棱长缩小3倍，即为

1

3

a，则后来的正方体的表面积是（

1

3

a）²×6=

2

3

a²，
体积为：（

1

3

a）³=

1

27

a³；
则表面积缩小：6a²÷

2

3

a²=9倍，
体积缩小：a²÷

1

27

a²=27倍；
故选：B，C．

点评：此题考查的是正方体的表面积和体积计算公式的灵活运用情况，要求正确理解其计算公式，并能灵活运用．