Question

分析推理找规律

点数
增加条数	--	2	3	4
总条数	1	3	6	10

根据上表的规律，20个点能连成

 

条线段，n个点能连成

 

条线段．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：观察图形我们会发现，每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，所以n个点连成的总线段条数是1～n-1这n-1个自然数之和，所以n个点能连成1+2+3+…+（n-1）=

n×(n-1)

2

条线段；当n=20时，能连成

n×(n-1)

2

=

20×19

2

=190条线段！

解答： 解：2个点连成1条线段，
3个点连成1+2=3条线段，
4个点连成1+2+3=6条线段，
5个点连成1+2+3+4=10条线段，
…
n个点连成1+2+3+4+…+（n-1）=

n×(n-1)

2

条线段，
当n=20时，能连成

n×(n-1)

2

=

20×19

2

=190条线段；
故答案为：190，

n×(n-1)

2

．

点评：认真观察图形，发现每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，即增加n-1条线段是解决此题的关键．