Question

某品牌牙膏，经过市场调查，发现：一般情况下，人们每次刷牙不大约挤出1厘米长的膏体，这样，一只牙膏可用36次．为了提高牙膏的销售量，有人提议将出口处的直径由5毫米改为6毫米．
（1）经改进后，一只牙膏可用多少天？（假定人们早晚各刷牙一次，还是习惯每次挤出1厘米长的牙膏．）
（2）照这样计算，一个人一年要用改进后的牙膏多少？（根据实际情况取近似值）
（3）假设某城市用这种品牌牙膏的固定客户5万人，牙膏零售价为2.5元，成本为1.2元，经改进后，一年的利润是多少？

Answer 1

分析：（1）由题意知，一支牙膏的容积没有变，只是原来和现在每次挤出的牙膏体积不同，因而使用的次数也就不同；可利用V=sh先求出这支牙膏的体积，再求按现在每次挤出的牙膏量能用多少次．
（2）用一年的天数除以每支牙膏使用的天数，即可得解；
（3）先计算出每支牙膏的利润，再乘每个人一年的利润，最后乘人数5万，即可得解．

解答：解：5毫米=0.5厘米，6毫米=0.6厘米，
（1）3.14×（0.5÷2）²×1×36÷[3.14×（0.6÷2）²×1]，
=3.14×0.0625×36÷[3.14×0.09]，
=7.065÷0.2826
=25（次）；
25÷2≈13（天）；
答：经改进后，一只牙膏可用13天．

（2）365÷13≈29（支）
答：一个人一年要用改进后的牙膏28支．

（3）（2.5-1.2）×29×50000
=1.3×29×50000
=1885000（元）
答：经改进后，一年的利润是1885000元．

点评：此题是考查用圆柱知识解决实际问题，求体积可运用体积公式V=sh来解答．