Question

7．按要求填空．       
10和20    8和12    9和21     7和11
最大公因数：10，4，3，1；
最小公倍数：20，24，63，77
两个数的积：200，96，189，77．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：①10=2×5，20=2×2×5
最大公因数是：2×5=10
最小公倍数是：2×2×5=20
10×20=200

②8=2×2×2，12=2×2×3
最大公因数是：2×2=4
最小公倍数：2×2×2×3=24
12×8=96

③9=3×3，21=3×7
最大公因数是：3
最小公倍数是：3×3×7=63
9×21=189

④7和11是互质数
最大公因数是：1
最小公倍数是：7×11=77
7×11=77
故答案为：10，4，3，1；20，24，63，77；200，96，189，77．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．