Question

在一个月里，星期一多于星期二，星期天多于星期六，那么这个月的5号是星期

四

．

Answer 1

分析：一星期有7个星期数，按星期一，星期二…星期日的顺序排列，且每过7天，星期数就重复出现．而阳历的月份中，阳历的月份中，最少的有28天，最多的有31天，因为28÷7=4，29÷7=4…1，30÷7=4…2，31÷7=4…3，所以平年2月份的7个星期数在该月各出现4次，闰年的2月份，2月1日那天的星期数在该月出现5次，其余的6个星期数在该月各出现4次，小月（即有30天的月份）的1号，2号的星期数在该月各出现5次，其余的5个星期数在该月各出现4次，大月（即有31天的月份）的1～3号的星期数在该月各出现5次，其余的4个星期数在该月各出现4次．
由于星期一多于星期二，，则有三种情况：（1）这个月的1号是星期一，且这个月有29天；（2）这个月的2号是星期一，且这个月有30天；（3）这个月的3号是星期一，且这个月有31天，所以由某一个月中，星期一多于星期二这个题设条件，是不能确定这个月的5号是星期几的；，星期天多于星期六，按星期数的排列，星期日排在星期六的后面，如果出现某月星期日的天数比星期六多，那么这个月的1号就一定是星期日且这个月的最后一天不是星期六（即这个月不是平年的2月份），也就是说如果某月的1号是星期日，且这个月有29～31天，就会出现这个月有5个星期日，4个星期六，星期日的天数多于星期六，由此可以推知，这月的5号是星期四．

解答：解：根据星期数的排列规律及月份的有关知识可知：
由于星期一多于星期二，，则有三种情况：
（1）这个月的1号是星期一，且这个月有29天；
（2）这个月的2号是星期一，且这个月有30天；
（3）这个月的3号是星期一，且这个月有31天．
所以由某一个月中，星期一多于星期二这个题设条件，是不能确定这个月的5号是星期几的；
由于星期天多于星期六，按星期数的排列，星期日排在星期六的后面，
如果出现某月星期日的天数比星期六多，那么这个月的1号就一定是星期日且这个月的最后一天不是星期六（即这个月不是平年的2月份）；
也就是说如果某月的1号是星期日，且这个月有29～31天，就会出现这个月有5个星期日，4个星期六，星期日的天数多于星期六，
由此可以推知，这月的一号是星期天，则这月的5号是星期四．
故答案为：四．

点评：此题为一个典型的“星期”问题，了解根据星期数的排列规律及月份的有关知识进行分析是完成本题的关键．