Question

在一个长12CM、宽8CM、高16CM的长方体中剥出一个体积最大的圆柱体，这个圆柱的体积是

904.32立方厘米

．

Answer 1

分析：削出最大的圆柱的方法有三种情况：（1）以12厘米为底面直径，8厘米为高；（2）以8厘米为底面直径，16厘米为高；（3）以8厘米为底面直径，12厘米为高，此情况与（2）相比，体积一定小于情况（2）中得出的圆柱的体积；由此利用圆柱的体积公式分别计算出情况（1）、（2）中它们的体积即可解答．

解答：解：（1）以12厘米为底面直径，8厘米为高，
3.14×(

12

2

)2×8，
=3.14×36×8，
=904.32（立方厘米）；

（2）以8厘米为底面直径，16厘米为高，
3.14×(

8

2

)2×16，
=3.14×16×16，
=803.84（立方厘米），
答：这个最大圆柱的体积是904.32立方厘米．
故答案为：904.32立方厘米．

点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是知道如何切割成一个体积最大的圆柱．