Question

9．在分数$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{7}{4}$、2$\frac{4}{5}$中，能化为有限小数的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：在分数$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{7}{4}$、2$\frac{4}{5}$中，$\frac{1}{3}$分母中只含有3，所以不能化为有限小数；
$\frac{3}{7}$的分母中只含有7，所以不能化为有限小数；
$\frac{7}{4}$的分母中只含有2，所以能化为有限小数；
2$\frac{4}{5}$的分母中含有5，所以能化为有限小数；
故选：B．

点评 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．