Question

如图：直角三角形的两条直角边BC与AB的比是1：2，如果以BC边为轴旋转一周形成圆锥甲，以AB边为轴旋转一周形成圆锥乙，那圆锥甲与圆锥乙的体积比是多少？

Answer 1

分析：如果以BC边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是2，高是1；如果以AB边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是1，高是2．然后写出它们的体积比，再化简即可得答案．

解答：解：（

1

3

×π×2²×1）：（

1

3

×π×1²×2），
=4：2，
=2：1；
答：圆锥甲与圆锥乙的体积比是2：1．

点评：此题主要考查圆锥的体积公式及化简比的方法．关键理解旋转所形成圆锥的底面半径和高．