Question

两个体积相等的圆柱和圆锥底面积相等，圆柱高12厘米，圆锥高（　　）

• A、4厘米
• B、36厘米
• C、6厘米

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．

解答： 解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：

V

S

；
圆锥的高为：

3V

S

；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：

V

S

：

3V

S

=1：3，因为圆柱的高是6厘米，
所以圆锥的高为：12×3=36（厘米），
答：圆锥的高是36厘米．
故选：B．

点评：此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．