Question

一个横截面为正方方形的长方形木料，表面积为144平方厘米，据下一个最大的正方体后，表面积变成了80平方厘米，求原来长方体的体积．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知：锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长．表面积减少的是锯下的正方体的4个面的面积，由此可以求出锯下的正方体的一个面的面积，即可求出底边的边长，再根据表面积公式求出长方体的高，再根据V=sh，列式解答即可．

解答： 解：原来长方体的底面积：
（144-80）÷4
=64÷4
=16（平方厘米）
4×4=16
所以边长为4厘米，
高：（144-4×4×2）÷4
=112÷4
=7（厘米）
16×7=112（立方厘米）
答：原来长方体的体积是112立方厘米．

点评：此题解答关键是求出原来长方体木料的底面边长和高，再根据V=sh即可解答．