Question

分针长 6.3厘米，它转动 40分钟所形成的扇形面积是多少？时针长4.5厘米，它在某短时间内转动所形成的扇形面积是4.71平方厘米．这段时间是多少？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先根据圆的面积公式，求出半径是6.3厘米的圆的面积是多少，再乘以40分钟占60分钟的分率，求出它转动40分钟所形成的扇形面积是多少；然后根据圆的面积公式，求出半径是64.5厘米的圆的面积是多少，再用扇形的面积除以圆的面积，再乘以360，求出时针转过的角度是多少，进而判断出这段时间是多少即可．

解答： 解：它转动40分钟所形成的扇形面积是：
3.14×6.3²×

40

60

=3.14×39.69×

2

3

=83.0844（平方厘米）

4.71÷（3.14×4.5²）×360
=4.71÷63.585×360
=26

2

3

(度)
因为时针每转过1度，走过的时间是60÷5=12（分钟），
所以这段时间是：
26

2

3

×12=320(分钟)=5时20分．
答：它转动40分钟所形成的扇形面积是83.0844平方厘米，时针长4.5厘米，它在某短时间内转动所形成的扇形面积是4.71平方厘米．这段时间是5时20分．

点评：此题主要考查了有关圆的应用题，解答此题的关键是熟练掌握圆、扇形的面积的求法．