Question

9

10

×67.8-54.3÷1

1

9

+13.5×120%
[1

1

4

+(6

2

3

-3.75)×5

1

7

]÷3

1

4

11

22

÷(9

1

4

×6

2

7

-6

2

7

÷

4

29

)
99

18

19

÷

1

38

1

1

+

1

1+2

+

1

1+2+3

+

1

1+2+3+4

+…+

1

1+2+3+…+65

+

1

1+2+3+4+…+66

．

Answer 1

分析：（1）原式变为

9

10

×67.8-54.3×

9

10

+13.5×1.2，根据数字特点，运用乘法分配律计算前两项，再次运用乘法分配律解决问题；
（2）先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法；
（3）原式变为

1

2

÷（

37

4

×

44

7

-

44

7

×

29

4

）÷3

1

4

，括号内运用乘法分配律简算，然后算括号外的除法；
（4）把带分数拆成99+

18

19

，然后运用乘法分配律简算；
（5）分母是有规律的，通项式是

n×(n+1)

2

，所以每项的通项公式就是

2

n×(n+1)

，这样把每一项折开，分解以后就是2×（

1

n

-

1

n+1

），最后得到2×（1-

1

67

），解决问题．

解答：解：（1）

9

10

×67.8-54.3÷1

1

9

+13.5×120%，
=

9

10

×67.8-54.3×

9

10

+13.5×1.2，
=（67.8-54.3）×

9

10

+13.5×1.2，
=13.5×0.9+13.5×1.2，
=13.5×（0.9+1.2），
=13.5×2.1，
=28.35；

（2）[1

1

4

+（6

2

3

-3.75）×5

1

7

]÷3

1

4

，
=[1

1

4

+（6

2

3

-3

3

4

）×5

1

7

]÷3

1

4

，
=[1

1

4

+

35

12

×

36

7

]÷3

1

4

，
=[1

1

4

+15]÷3

1

4

，
=

65

4

×

4

13

，
=6；

（3）

11

22

÷（9

1

4

×6

2

7

-6

2

7

÷

4

29

）÷3

1

4

，
=

1

2

÷（

37

4

×

44

7

-

44

7

×

29

4

）÷3

1

4

，
=

1

2

÷[（

37

4

-

29

4

）×

44

7

]÷3

1

4

，
=

1

2

÷[2×

44

7

]÷3

1

4

，
=

1

2

×

7

88

×

4

13

，
=

7

572

；

（4）99

18

19

÷

1

38

，
=（99+

18

19

）×38，
=99×38+

18

19

×38，
=（100-1）×38+36，
=3800-38+36，
=3800-（38-36），
=3800-2，
=3798；

（5）

1

1

+

1

1+2

+

1

1+2+3

+

1

1+2+3+4

+…+

1

1+2+3+…+65

+

1

1+2+3+4+…+66

，
=2×[（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

66

-

1

67

）]，
=2×（1-

1

67

）
=

132

67

．

点评：此题考查了运算定律与四则运算的顺序，解答时，应认真分析数据，根据数字特点，运用所学知识和技巧，灵活解答．