Question

13．一个等腰三角形顶角与一个底角的度数比是4：3，这个三角形顶角的度数是72°，按角分类，这个三角形是锐角三角形．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质可知：等腰三角形的两个底角相等，所以这个等腰三角形的3个内角的度数比为4：3：3，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，用180°×$\frac{4}{4+3+3}$，求出最大角的度数，再根据三角形的分类解答即可．

解答 解：180°×$\frac{4}{4+3+3}$
=180°×$\frac{4}{10}$
=72°
所以这个三角形是锐角三角形．
答：这个等腰三角形的顶角是72°，这个锐角三角形．
故答案为：72°，锐角．

点评 解答此题的关键是求出最大角的度数，再根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．