Question

2．用一根24分米长的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：4：3；如果要在这个长方体的外面糊上彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？这个长方体的体积是多少？

Answer 1

分析 由题意可知：这个长方体框架的棱长和是24分米，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可求出（长+宽+高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；求彩纸的面积，实际上是求长方体的表面积，长、宽、高已求出，从而可以分别求出其表面积和体积．

解答 解：24÷4=6（分米）
5+4+3=12
6×$\frac{5}{12}$=2.5（分米）
6×$\frac{4}{12}$=2（分米）
6×$\frac{3}{12}$=1.5（分米）
2.5×2×2+2.5×1.5×2+2×1.5×2
=10+7.5+6
=23.5（平方分米）
2.5×2×1.5=7.5（立方分米）；
答：至少要23.5平方分米的彩纸，它的体积是7.5立方分米．

点评 解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其表面积和体积．