Question

用三个长20cm、宽15cm、高10cm的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要使表面积最小，那就是把三个长方体的最大面（20×15）重合；要使表面积最大，就是把三个长方体的最小面（15×10）重合，这个长方体的表面积用三个小长方体的表面积之和减去四个重合的面的面积；
根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答： 解：（20×15+20×10+15×10）×2×3
=（300+200+150）×6
=650×6
=3900（平方厘米）；

最大：3900-15×10×4
=3900-600
=3300（平方厘米）；

最小：3900-20×15×4
=3900-1200
=2700（平方厘米）；
答：大长方体的表面积最大是3300平方厘米，最小是2700平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．