Question

如图，AE=5厘米，CF=2厘米，AB=6厘米，CD=4厘米，求四边形AFCE的面积．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：
如图：连接AC，四边形AFCE的面积=三角形AFC+三角形AEC，因为∠B=90°，∠D=90°，所以AB是三角形AFC的高，CD是三角形AEC，又因为AE=5厘米，CF=2厘米，据此可求出三角形AFC和三角形AEC的面积，两者相加即可．

解答： 解：连接AC，因为AB⊥BC，CD⊥AD，
所以AD是三角形AFC的高，CD是三角形AEC的高．
S_△AFC=FC×AB÷2
=2×6÷2
=6（平方厘米）
S_△AEC=AE×CD÷2
=5×4÷2
=10（平方厘米）
所以：
S_{四边形AFCE}=S_△AFC+S_△AEC
=6+10
=16（平方厘米）
答：四边形AFCE的面积是16平方厘米．

点评：解答本题的关键是：连接AC，把四边形AFCE分为两个三角形，恰好这两个三角形的底和高都是已知的．