Question

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BDC=90°，那么图中互为余角有4对，它们是∠A和∠B，∠1和∠B，∠A和∠2，∠1和∠2，∠1=∠A的根据是∠1和∠A都和∠2互为余角．

Answer 1

分析 如果两个角的度数和是90度，这两个角就是互为余角，在直角三角形中，两个锐角就互为余角，据此判断．

解答 解：在△ABC中，∠ACB=90°，所以∠A和∠B互为余角；
∠BDC=90°，所以∠1和∠B互为余角；∠A和∠2互为余角；
又因为∠1+∠2=90°，所以∠1和∠2互为余角；
因为∠1和∠2互为余角，∠A和∠2也互为余角，所以∠1=∠A．
故答案为：4；∠A和∠B，∠1和∠B，∠A和∠2，∠1和∠2；∠1和∠A都和∠2互为余角．

点评 解答本题关键是掌握什么叫互为余角，再仔细观察图形进行判断．