Question

6点钟时，时针和分针在一条直线上，12点钟时针和分针也在一条直线上，一昼夜时针和分针在一条直线上的次数为

 

次．
用1、2、3、4、5、6、7、8、9、9这十个数字组成的两个五位数，使其乘积最大，这两个五位数分别是

 

和

 

．

Answer 1

考点：最大与最小,时间与钟面

专题：传统应用题专题

分析：（1）一昼夜时针在钟面上运行了2圈，分针钟面上运行了24圈，也就是比时针多跑了22圈，这也就是分针有22次从后面追上时针，即两针重合了22次；同样当分针比时针多跑0.5圈、1.5圈、2.5圈、…21.5圈时，两针正好在一条直线上且方向，所以一昼夜时针和分针在一条直线上的次数为22+22=44次．
（2）要使这十个数字组成的两个五位数，使其乘积最大，这两个五位数尽量最大，且相差最小，由此排列数字得出答案即可．

解答： 解：（1）22+22=44（次）
答：一昼夜时针和分针在一条直线上的次数为44次．

（2）两个9在两个数的最高位，依次把8、7；6、5；4、3；2、1分组，
会有98642，97531（差距最大1111）；98531，97642（差距最小889）；
所以这两个五位数分别是98531和97642．
故答案为：44；98531，97642．

点评：解决此类题目，理解题意，掌握基本的思路与方法，即可解决问题．