Question

11．怎样简便就怎样算．

$\frac{1}{4}$÷（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）	24÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）	$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{7}{4}$÷$\frac{9}{4}$
37×$\frac{5}{36}$	$\frac{7}{4}$-（$\frac{5}{9}$-$\frac{1}{8}$）	$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2

Answer 1

分析 （1）先算小括号内的减法，再算小括号内的加法，最后算小括号外的除法；
（2）先算小括号内的减法再算小括号外的除法；
（3）先把分数除法改成分数乘法，然后根据乘法分配律进行简算；
（4）先37改成36+1，然后根据乘法法分配律进行简算；
（5）根据减法性质和加法交换律进行简算；
（6）先算乘法，再算除法，最后算加法．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$÷（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{1}{4}$÷（$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$）
=$\frac{1}{4}$$÷\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{3}$
=$\frac{1}{3}$

（2）24÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）
=24÷（$\frac{18}{24}$$-\frac{4}{24}$）
=24$÷\frac{14}{24}$
=24×$\frac{24}{14}$
=$\frac{288}{7}$

（3）$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{7}{4}$÷$\frac{9}{4}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{4}$$+\frac{7}{4}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{4}{9}$×（$\frac{5}{4}$$+\frac{7}{4}$）
=$\frac{4}{9}$×3
=$\frac{4}{3}$

（4）37×$\frac{5}{36}$
=（36+1）×$\frac{5}{36}$
=36×$\frac{5}{36}$+1×$\frac{5}{36}$
=5+$\frac{5}{36}$
=5$\frac{5}{36}$

（5）$\frac{7}{4}$-（$\frac{5}{9}$-$\frac{1}{8}$）
=$\frac{7}{4}$-$\frac{5}{9}$$+\frac{1}{8}$
=$\frac{7}{4}$$+\frac{1}{8}$$-\frac{5}{9}$
=$\frac{15}{8}$$-\frac{5}{9}$
=$\frac{135}{72}$-$\frac{40}{72}$
=$\frac{95}{72}$

（6）$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2
=$\frac{1}{6}$$+\frac{1}{2}$÷2
=$\frac{1}{6}$$+\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{6}$$+\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{12}$$+\frac{3}{12}$
=$\frac{5}{12}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．