Question

14．一件工作，甲独做15天完成，乙独做30天完成，甲先做5天之后乙又做了10天，剩余工作由甲、乙两人合作完成，还需几天才能完成？

Answer 1

分析 首先根据题意，把这项工作看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲、乙独做需要的时间，求出甲乙的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，分别用甲、乙的工作效率乘以5、10，求出甲做5天、乙做10天各完成了这项工作的几分之几，进而求出甲、乙两人合作完成了这项工作的几分之几；最后用甲、乙合作完成的工作量除以甲、乙的工作效率之和，求出还需几天才能完成即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{15}×5$-$\frac{1}{30}$×10）÷（$\frac{1}{15}+\frac{1}{30}$）
=（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$）$÷\frac{1}{10}$
=$\frac{1}{3}$$÷\frac{1}{10}$
=3$\frac{1}{3}$（天）
答：还需3$\frac{1}{3}$天才能完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲、乙两人合作完成了这项工作的几分之几．