Question

17．一个长方形的周长是30厘米，当长是8厘米，宽是7厘米时，它的面积最大，最大的面积是56平方厘米．

Answer 1

分析 根据“长方形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：30÷2=15厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：
①长14厘米，宽1厘米；
②长13厘米，宽2厘米；
③长12厘米，宽3厘米；
④长11厘米，宽4厘米；
⑤长10厘米，宽5厘米，
⑥长9厘米，宽6厘米；
⑦长8厘米，宽7厘米；
因为周长一定时，长与宽的差越小，面积越大，所以围成的长是8厘米、宽是7厘米的长方形时，面积最大，据此计算即可解答．

解答 解：（1）30÷2=15（厘米 ）
所以可以分为以下几种情况：
①长14厘米，宽1厘米；
②长13厘米，宽2厘米；
③长12厘米，宽3厘米；
④长11厘米，宽4厘米；
⑤长10厘米，宽5厘米，
⑥长9厘米，宽6厘米
⑦长8厘米、宽7厘米
所以这个长方形的长是8厘米、宽是7厘米时，
面积最大是：7×8=56（平方厘米）；
答：当长是8厘米，宽是6厘米时面积最大．最大的面积是56平方厘米．
故答案为：8、7、56．

点评 此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况，注意周长一定时，长与宽的差越小，围成的面积越大．