Question

7．先通分，再比较各组分数的大小．
$\frac{7}{12}$和$\frac{5}{9}$；       $\frac{4}{7}$和$\frac{3}{8}$；      $\frac{4}{13}$和$\frac{23}{39}$；       $\frac{7}{10}$、$\frac{2}{15}$和$\frac{13}{45}$．

Answer 1

分析 根据通分的意义，把异分母分数分别化成大小与原来的同分母的分数叫做通分．再根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{12}$和$\frac{5}{9}$
$\frac{7}{12}$=$\frac{7×3}{12×3}=\frac{21}{36}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{5×4}{9×4}=\frac{20}{36}$，
$\frac{21}{36}＞\frac{20}{36}$，
所以$\frac{7}{12}$＞$\frac{5}{9}$；

（2）$\frac{4}{7}$和$\frac{3}{8}$
$\frac{4}{7}$=$\frac{4×8}{7×8}=\frac{32}{56}$，$\frac{3}{8}$=$\frac{3×7}{8×7}=\frac{21}{56}$，
$\frac{32}{56}＞\frac{21}{56}$，
所以$\frac{4}{7}$＞$\frac{3}{8}$；

（3）$\frac{4}{13}$和$\frac{23}{39}$
$\frac{4}{13}$=$\frac{4×3}{13×3}=\frac{12}{39}$，
$\frac{12}{39}＜$$\frac{23}{39}$，
所以$\frac{4}{13}$＜$\frac{23}{39}$；

（4）$\frac{7}{10}$、$\frac{2}{15}$和$\frac{13}{45}$
$\frac{7}{10}$=$\frac{7×9}{10×9}=\frac{63}{90}$，$\frac{2}{15}$=$\frac{2×6}{15×6}=\frac{12}{90}$，$\frac{13}{45}$=$\frac{13×2}{45×2}=\frac{26}{90}$，
$\frac{63}{90}＞\frac{26}{90}＞\frac{12}{90}$，
所以$\frac{7}{10}$＞$\frac{13}{45}$＞$\frac{2}{15}$．

点评 此题考查的目的是理解通分的意义，掌握通分的方法以及分数大小比较的方法