Question

三、四年级的学生人数比一、二年级的学生人数多100人，但比五、六年级的学生人数少53人，已知五、六年级的学生人数和一、二年级的学生人数都是完全平方数，那么该学校一共有多少人？

Answer 1

考点：完全平方数性质

专题：传统应用题专题

分析：设三、四年级有x人，则（x-100）和（x+53）都是完全平方数，由此可以推出x=676，即三、四年级有676人，进而求出一、二年级和五、六年级的人数，继而求出全校学生总数．

解答： 解：设三、四年级有x人，则（x-100）和（x+53）都是完全平方数，
因为：676-100=576，676+53=729，576和729都是完全平方数，
由此可以推出x=676，
则全校：（676-100）+676+（676+53）
=576+676+729
=1981（人）
答：该学校一共有1981人．

点评：此题属于完全平方数问题，设三、四年级有x人，进而根据题意得出：（x-100）和（x+53）都是完全平方数，由此可以推出x=676，是解答此题的关键．