Question

甲绳比乙绳长

1

4

，如果甲乙两绳共长90米，甲绳长

 

米；如果甲乙两绳差是60米，甲绳长

 

米．

Answer 1

考点：分数除法应用题

专题：分数百分数应用题

分析：（1）设乙绳的长度是x米，则甲绳的长度是（1+

1

4

）x，从而依据“甲乙两绳共长90米”这个等量关系，即可列方程求解；
（2）设乙绳的长度是y米，则甲绳的长度是（1+

1

4

）y，从而依据“甲乙两绳差是60米”这个等量关系，即可列方程求解．

解答： 解：（1）设乙绳的长度是x米，则甲绳的长度是（1+

1

4

）x，
（1+

1

4

）x+x=90
     

5

4

x+x=90
       

9

4

x=90
          x=40；
40×（1+

1

4

）=50（米）；
答：甲绳长50米．

（2）设乙绳的长度是y米，则甲绳的长度是（1+

1

4

）y，
（1+

1

4

）y-y=60
     

5

4

y-y=60
       

1

4

y=60
          y=240
（1+

1

4

）×240=300（米）
答：甲绳长300米．
故答案为：50、300．

点评：解答此题的关键是：用乙绳的长度表示出甲绳的长度，然后找出等量关系式，列方程求解即可．