题目内容
计算：
+
+
+…+
=
．
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 98×99 |
| 97 |
| 198 |
| 97 |
| 198 |
分析：通过观察，每个分数的分母都是两个自然数的乘积，可此把每个分数拆分为两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
解答：解：
+
+
+…+
，
=
-
+
-
+
-
-
，
=
-
，
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 98×99 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 98 |
| 1 |
| 99 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 99 |
=
| 97 |
| 198 |
故答案为：
| 97 |
| 198 |
点评：注意分析数据，通过分数的拆分，达到简算的目的．
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