Question

盒子里有若干个球．小明每次拿出盒中的一半再放回一个球．这样共操作了7次，袋中还有3个球．袋中原有

130

个球．

Answer 1

分析：每次拿出其中的一半再放回一个球，也就是每次拿出其中的一半少1个；最后剩3个球，则第7次拿之前的小球数为：2×（3-1）=4（个），同理推出第6次拿之前的小球数：2×（4-1）=6（个），…由此得出第一次拿之前的小球数．

解答：解：第7次拿之前的小球数：2×（3-1）=4（个），
第6次拿之前的小球数：2×（4-1）=6（个），
第5次拿之前的小球数：2×（6-1）=10（个），
第4次拿之前的小球数：2×（10-1）=18 （个），
第3次拿之前的小球数：2×（18-1）=34 （个）；
第2次拿之前的小球数：2×（34-1）=66（个），
第1次拿之前的小球数：2×（66-1）=130 （个）；
答：袋中原来有130个球．
故答案为：130．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前逐步推算，推出初始数据．