Question

15．一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成．现在由甲先独做3天，余下的甲、乙合做，还需多少天完成？

Answer 1

分析 把这项工程的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是$\frac{1}{8}$，乙的工作效率是$\frac{1}{10}$，先用甲的工作效率乘3，求出甲3天完成的工作量，再用工作总量减去甲完成的工作量求出剩下的工作量；再用剩下的工作量除以甲乙工作效率和即可求出还需多少天完成．

解答 解：1-$\frac{1}{8}$×3
=1-$\frac{3}{8}$
=$\frac{5}{8}$
$\frac{5}{8}$÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）
=$\frac{5}{8}$÷$\frac{9}{40}$
=$\frac{25}{9}$（天）
答：还需要$\frac{25}{9}$天．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答．