Question

有一个底面是正方形的长方体，高是36厘米，侧面展开后恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为36厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是36厘米；首先根据正方形的周长公式c=4a，求出底面边长，再根据长方体的体积公式v=abh，或v=sh，计算出体积．

解答： 解：底面边长：
36÷4=9（厘米）；
体积：
9×9×36=2916（立方厘米）．
答：这个长方体的体积是2916立方厘米．

点评：此题考查了长方体的体积计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的底面边长．