Question

周长相等时，（　　）的面积最大．

A．圆

B．长方形

C．正方形

Answer 1

分析：周长一定，正方形面积比长方形面积大．设为l，根据周长分别求边长（半径），再计算正方形和圆的面积，比较大小．

解答：解：周长一定时，正方形面积比长方形面积大．
设周长为L，则：
周长为L的正方形面积：(

1

4

L)2=

1

16

L²≈0.0625L²；
周长为L的圆的面积是π×(

L

2π

)2=

1

4π

L²≈0.0796L²；
比较可知，面积最大的是圆．
故选：A．

点评：题从数量上认证了，周长一定，圆的面积最大．