Question

同学们参加夏令营活动，其中男生33人，女生14人．晚上要住宿，4人间每晚140元，三人间每晚120元．
①男生33人怎样才最省钱？共需要多少钱？
②女生14人怎样住才最省钱？共需多少钱？

Answer 1

分析：4人间每晚140元，则每人需要140÷4=35元，三人间每晚120元，则每人需要120÷3=40元，所以在尽量住满没有空床位的情况下，多住4人间比较省钱：
①由于33÷4=8间…1人，2×4+1=9=3×3，所以33=（8-2）×4+3×3=6×4+3×3，即男生住6个四人间，3个三人间最省钱，需花140×6+120×3=1200元．
②由于14÷4=3间…2人，4+2=6=3×2，所以14=（3-1）×4+3×2=2×4+2×3．即女生住两个四人间，两个三人间最省钱，需花：140×2+120×2=520（元）．

解答：解：140÷4=35（元），120÷3=40（元）．
所以所以在尽量住满没人空床位的情况下，多住4人间比较省钱．
①33÷4=8间…1人，2×4+1=9=3×3，
所以33=（8-2）×4+3×3=6×4+3×3，
即男生住6个四人间，3个三人间最省钱，需花140×6+120×3=1200（元）；
答：男生住6个四人间，3个三人间最省钱，需花1200元．

②14÷4=3间…2人，4+2=6=3×2，
14=（3-1）×4+3×2=2×4+2×3．
即女生住两个四人间，两个三人间最省钱，需花：140×2+120×2=520（元）；
答：女生住两个四人间，两个三人间最省钱，需花520元．

点评：在求出两种房间每人成本的基础上，得出在尽量住满没有空床位的情况下，多住4人间比较省钱是完成本题的关键．