Question

用一根长140厘米的铁丝，围成长、宽、高的比是6：5：3的长方体，这个长方体的表面积是

 

，体积是

 

．

Answer 1

考点：按比例分配应用题,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：这个长方体的棱长和是140厘米，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可求出（长+宽+高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值，求表面积，根据s=（ab+ah+bh）×2可求，体积根据V=abh可求，此题得解．

解答： 解：140÷4=35（厘米）
35×

6

6+5+3

=15（厘米）
35×

5

6+5+3

=12.5（厘米）
35×

3

6+5+3

=7.5（厘米）
表面积：（15×12.5+15×7.5+12.5×7.5）×2
=（187.5+112.5+93.75）×2
=393.75×2
=787.5（平方厘米）
体积：15×12.5×7.5=1406.25（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是787.5平方厘米，体积是1406.25立方厘米．
故答案为：787.5平方厘米，1406.25立方厘米．

点评：本题的关键是根据长方体棱长的特点，算出一个长宽高的和是多少，根据按比例分配求出长宽高，再正确利用长方体的表面积和体积公式计算．