Question

【题目】一个5×5的方格表中，每个小方格内填有一个数，并且表中的每一行、每一列的数都构成等差数列．已知任取n个方格，只要知道了这些方格中的数，就可以把方格表补填完整，那么，n的最小值是多少？

Answer 1

【答案】3.

【解析】

试题分析：因为每一行、每一列的数都构成等差数列，所以要知道每一行、每一列的公差，因为是两个公差，所以要需要4个数才可求得，又由于是在方格中填数，所以可以共用行和列相交的那个数，然后剩下的两个数取和它相邻的行和列上的数即可．

解：因为每一行、每一列的数都构成等差数列，所以要知道每一行、每一列的公差，因为是两个公差，

所以要需要4个数才可求得，又由于是在方格中填数，所以可以共用行和列相交的那个数，

然后剩下的两个数取和它相邻的行和列上的数，即需要1+2=3个数，

所以，n的最小值是3．

答：n的最小值是3．