Question

17．计算下面图形阴影部分的周长和面积（单位：厘米）．

Answer 1

分析 分析图后可知，长方形的长就是圆的直径，宽是圆的半径，阴影部分的周长=圆周长的一半+2×宽+长，阴影部分的面积=长方形的面积-半个圆的面积，因此，首先要根据圆的周长公式和圆的面积公式算出整个圆的面积和周长，再分别除以2算出半个圆的面积和周长，然后进一步算出答案即可．

解答 解：半径是3的圆的周长 C=2πr=3.14×3×2=18.84（厘米）
则圆的周长的一半=18.84÷2=9.42（厘米）
长方形的长=3×2=6（厘米）
阴影部分的周长=圆周长的一半+2×宽+长
=9.42+3×2+6
=21.42（厘米）；
长方形的面积 S=ab=6×3=18（平方厘米）；
半个圆的面积 S=πr²÷2=3.14×3²÷2=14.13（平方厘米）；
阴影部分的面积=长方形的面积-半个圆的面积
=18-14.13
=3.87（平方厘米）．
答：阴影部分的周长是21.42厘米，面积是3.87平方厘米．

点评 像这样的题，首先要认真看图，找出阴影部分是大图形减小图形得来的，还是两个图形拼接起来的；解答这道题的关键是弄清圆的直径、半径与长方形的长、宽的关系．