Question

9．用简便方法计算下面各题，并写出简便算法的过程．

①$\frac{8}{11}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{11}$	②11-$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$	③$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$
④$\frac{11}{19}$+$\frac{7}{18}$+$\frac{8}{19}$-$\frac{1}{18}$	⑤1-$\frac{12}{13}$-$\frac{1}{13}$	⑥$\frac{12}{25}$-（$\frac{2}{25}$+$\frac{1}{5}$）

Answer 1

分析 ①根据加法交换律简算；
②根据减法的性质简算；
③$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，由此进行化简求解；
④根据加法交换律和结合律简算；
⑤根据减法的性质简算；
⑥根据减法的性质简算．

解答 解：①$\frac{8}{11}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{11}$            
=$\frac{8}{11}$+$\frac{3}{11}$+$\frac{1}{8}$
=1+$\frac{1}{8}$
=1$\frac{1}{8}$

②11-$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$          
=11-（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=11-1
=10

③$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
=1-$\frac{1}{5}$
=$\frac{4}{5}$

④$\frac{11}{19}$+$\frac{7}{18}$+$\frac{8}{19}$-$\frac{1}{18}$    
=（$\frac{11}{19}$+$\frac{8}{19}$）+（$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{18}$）
=1+$\frac{1}{3}$
=1$\frac{1}{3}$

⑤1-$\frac{12}{13}$-$\frac{1}{13}$      
=1-（$\frac{12}{13}$+$\frac{1}{13}$）
=1-1
=0

⑥$\frac{12}{25}$-（$\frac{2}{25}$+$\frac{1}{5}$）
=$\frac{12}{25}$-$\frac{2}{25}$-$\frac{1}{5}$
=$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{5}$

点评 本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．