Question

光线以如图所示的角度 α 照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射．
已知∠α=60°，∠β=50°，则∠γ=

40°

．

Answer 1

分析：利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角和角之间的相互转换来求解．

解答：解：如答图所示，过A作MA⊥AC，垂足为A，

则∠1=90°-α=90°-60°=30°，
所以∠2=∠1=30°，
所以∠7=90°-30°=60°，
过B作BN⊥m，垂足为B，
所以∠3=90°-β=90°-50°=40°，
所以∠ABC=∠3+∠4=2∠3=2×40°=80°，
过C作CE⊥AC，垂足为C，
则∠5=∠6，∠BCD=2∠5+Y=∠7+∠ABC=60°+80°=140°，
因为∠5+γ=90°，
所以∠6=∠5=50°，
所以∠γ=90°-50°=40°；
故答案为：40°．

点评：本题考查镜面反射的原理与性质．需注意利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，利用平行的性质把相应的角转移到一个三角形中求解．